PRAWA KEPLERA

Johannes Kepler sformułował trzy prawa, które znać powinien każdy interesujący się mechaniką nieba. Więcej o tym wspaniałym umyśle w dziale {biografie}.

{ I Prawo Keplera: . . .

Wszystkie planety Układu Słonecznego poruszają się po elipsach. W jednym z ognisk każdej elipsy znajduje się Słońce.

{ I Uogólnione Prawo Keplera: . . .

Wszystkie ciała niebieskie Układu Słonecznego poruszają się po krzywych stożkowych. W ogniskach tych krzywych znajduje się Słońce.
Trzeba przy tym wiedzieć, że krzywe stożkowe to głównie okręgi, elipsy, parabole czy hiperbole.

{ II Prawo Keplera: . . .

Promień wodzący planety zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. Drugie prawo Keplera można także zapisać w inny sposób: "Prędkość polowa planety jest stała".
{ II Uogólnione Prawo Keplera: . . .
Moment pędu planety jest stały.

Trzeba także wiedzieć, że:

1) Pęd to iloczyn masy i prędkości planety (lub ogólniej: ciała). Pęd jest wektorem.
2) Moment pędu to iloczyn wektorowy promienia wodzącego planety i pędu tej planety. Moment pędu także jest wektorem.

{ III Prawo Keplera: . . .

Drugie potęgi okresów obiegu planety wokół Słońca są wprost proporcjonalne do trzecich potęg ich średnich odległości od Słońca.

Trzecie prawo Keplera jest słuszne tylko wtedy gdy założymy, że:

1) planety obiegają Słońce po orbitach które są okręgami.
2) masy planet są pomijalnie małe w porówaniu z masą Słońca (czyli nie bierzemy ich pod uwagę podczas obliczeń).

Przykład wykorzystania III Prawa Keplera:

Mając daną odległość Ziemi od Słońca (1 jednostka astronomiczna), długość obiegu Słońca przez Ziemię (1 rok) oraz odległość Plutona od Słońca (39,529 jednostek astronomicznych) obliczyć czas obiegu Słońca przez Plutona (x).
Mając tak sformułowane zadanie nie pozostaje nam nic innego, tylko podstawić dane do wzoru i obliczyć niewiadomą. Uzyskany wynik będzie się różnił od prawidłowego, gdyż Pluton nie porusza się wokół Słońca po okręgach, oraz gdyż inne dane określone są w pewnym przybliżeniu.


{ III Uogólnione Prawo Keplera: . . .

Wszystkie ciała Układu Słonecznego poruszają się po elipsach wokół wspólnego środka masy. Trzecie uogólnione prawo Keplera różni się od oryginału tym, że uwzględniamy masę ciała (tutaj planety).